Code Chu Trình Euler C++ Dùng Danh Sách Kề

Code Chu Trình Euler C++ Dùng Danh Sách Kề là một phương pháp hiệu quả để tìm kiếm chu trình Euler trong đồ thị. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách triển khai thuật toán này, cùng với những phân tích chi tiết và ví dụ minh họa.

Hiểu Về Chu Trình Euler và Danh Sách Kề

Chu trình Euler là một đường đi trong đồ thị đi qua tất cả các cạnh đúng một lần và kết thúc tại đỉnh xuất phát. Danh sách kề là một cách biểu diễn đồ thị, trong đó mỗi đỉnh có một danh sách các đỉnh kề với nó. Việc sử dụng danh sách kề giúp cho việc tìm kiếm chu trình Euler trở nên đơn giản và hiệu quả hơn.

Triển Khai Code Chu Trình Euler C++ Dùng Danh Sách Kề

Dưới đây là code C++ minh họa việc tìm chu trình Euler sử dụng danh sách kề:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAX = 1005;
vector<int> ke[MAX];
int deg[MAX];
vector<int> ce;
bool visited[MAX];
int n, m;

void dfs(int u) {
    visited[u] = true;
    for (int v : ke[u]) {
        if (!visited[v]) {
            dfs(v);
        }
    }
    ce.push_back(u);
}

bool isEulerian() {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (deg[i] % 2 != 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}


int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        ke[u].push_back(v);
        ke[v].push_back(u);
        deg[u]++;
        deg[v]++;
    }

    if (!isEulerian()) {
        cout << "Khong ton tai chu trinh Euler" << endl;
        return 0;
    }

    dfs(1);
    reverse(ce.begin(), ce.end());


    for (int u : ce) {
        cout << u << " ";
    }
    cout << endl;


    return 0;
}

Giải Thích Code và Tối Ưu Hóa

Code trên sử dụng Depth First Search (DFS) để tìm chu trình Euler. Hàm isEulerian() kiểm tra xem đồ thị có phải là đồ thị Euler hay không bằng cách kiểm tra bậc của từng đỉnh. Một đồ thị có chu trình Euler nếu và chỉ nếu bậc của tất cả các đỉnh là chẵn. Hàm dfs() thực hiện duyệt đồ thị theo chiều sâu và lưu trữ các đỉnh vào vector ce. Sau khi duyệt xong, vector ce được đảo ngược để tạo thành chu trình Euler.

Một số cách tối ưu hóa code bao gồm: sử dụng danh sách kề để biểu diễn đồ thị, sử dụng thuật toán Hierholzer để tìm chu trình Euler hiệu quả hơn, và sử dụng các cấu trúc dữ liệu tối ưu hơn.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử ta có đồ thị với 4 đỉnh và 4 cạnh như sau:

1 -> 2
2 -> 3
3 -> 4
4 -> 1

Khi chạy code với input trên, kết quả sẽ là chu trình Euler: 1 2 3 4 1.

Các Câu Hỏi Thường Gặp

Chu trình Euler là gì? Một chu trình Euler là một đường đi trong đồ thị đi qua tất cả các cạnh đúng một lần và kết thúc tại đỉnh xuất phát.
Danh sách kề là gì? Danh sách kề là một cách biểu diễn đồ thị, trong đó mỗi đỉnh có một danh sách các đỉnh kề với nó.
Làm thế nào để kiểm tra một đồ thị có chu trình Euler hay không? Một đồ thị có chu trình Euler nếu và chỉ nếu bậc của tất cả các đỉnh là chẵn và đồ thị liên thông.
Thuật toán Hierholzer là gì? Thuật toán Hierholzer là một thuật toán hiệu quả để tìm chu trình Euler.
Độ phức tạp của thuật toán tìm chu trình Euler là gì? Độ phức tạp của thuật toán tìm chu trình Euler sử dụng danh sách kề là O(V+E), trong đó V là số đỉnh và E là số cạnh.

Kết luận

Code chu trình Euler C++ dùng danh sách kề là một phương pháp hiệu quả và dễ triển khai. Bài viết này đã cung cấp cho bạn kiến thức cơ bản về chu trình Euler, danh sách kề, và cách triển khai code C++ để tìm chu trình Euler. Hy vọng bài viết này sẽ hữu ích cho bạn trong việc học tập và nghiên cứu về lý thuyết đồ thị.

Kêu gọi hành động: Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@HayKhoDo.com, địa chỉ: Lê Hồng Phong, Quận Ngô Quyền, Hải Phòng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.

HayKhoDo